摘要：理論是一種基于聯(lián)合分布的建模方法，函數(shù)提供了靈活的使用方法，在金融領(lǐng)域被廣泛引用。本文主要研究函數(shù)，討論函數(shù)在財(cái)務(wù)分析中的主要應(yīng)用。研究表明，函數(shù)對(duì)于財(cái)務(wù)數(shù)據(jù)的建模和分析具有重要意義。

關(guān)鍵詞：功能；金融; VaR估計(jì)

簡(jiǎn)介

隨著金融市場(chǎng)的不斷擴(kuò)大，金融創(chuàng)新發(fā)展迅速。隨著經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)的加快，制度體系也體現(xiàn)出一些弊端。面對(duì)這樣的金融體系，提高金融變量分析的準(zhǔn)確性，降低其風(fēng)險(xiǎn)就顯得非常重要。因此，有必要對(duì)研究方法進(jìn)行改進(jìn)和分析。

1959 年，函數(shù)應(yīng)運(yùn)而生，并在 1990 年代應(yīng)用于金融行業(yè)。該函數(shù)的應(yīng)用刻畫了變量之間的非線性相關(guān)性，也可以捕捉到概率分布的尾部相關(guān)性。該功能適用??范圍更廣，更實(shí)用。資產(chǎn)收益率的聯(lián)合分布具有很大的不對(duì)稱性，因此本文主要討論如何選擇一個(gè)合適的函數(shù)來描述非線性相關(guān)結(jié)構(gòu)。

二、功能選擇與驗(yàn)證分析

通過上面對(duì)函數(shù)和Sklar定理的定義和介紹，我們知道可以用聯(lián)合分布函數(shù)和分布函數(shù)的反函數(shù)來描述變量間相關(guān)結(jié)果的函數(shù)，降低了分析難度多元概率模型。分析過程變得簡(jiǎn)單明了。指定的邊際分布模型是否能夠擬合實(shí)際分布對(duì)于描述變量的相關(guān)結(jié)果非常重要，因此有必要建立邊際分布檢驗(yàn)和擬合評(píng)價(jià)的方法。下面主要指出兩種功能校準(zhǔn)方法。經(jīng)驗(yàn)法則：

①-帕薩法則；該規(guī)則于1999年提出。該規(guī)則直觀地表達(dá)了變量的實(shí)際分布，并指出了分布和情況。在驗(yàn)證中，如果P值過高，說明函數(shù)符合數(shù)據(jù)的結(jié)構(gòu)描述。

②分布函數(shù)測(cè)試規(guī)則；直觀地反映了隨機(jī)變量和分布函數(shù)的區(qū)別。如果P值太高，說明函數(shù)符合數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)的描述。

三、基于VaR分析計(jì)算

近年來，理論在金融風(fēng)險(xiǎn)投資管理中的應(yīng)用取得了很大進(jìn)展。由于證券投資組合是一個(gè)隨機(jī)變量，根據(jù)統(tǒng)計(jì)原理，我們知道隨機(jī)變量的特征可以用概率分布來準(zhǔn)確描述，所以投資組合風(fēng)險(xiǎn)的度量可以用投資組合收益的概率分布來描述，即市場(chǎng)風(fēng)險(xiǎn)計(jì)量的VaR方法。這種方法比傳統(tǒng)的正態(tài)分布假設(shè)更準(zhǔn)確。

(二）投資組合VaR的計(jì)算基于

就目前的發(fā)展來看，VaR法在功能上還沒有形成一個(gè)完整的體系。 VaR的計(jì)算方法主要有：歷史模擬法、方差-協(xié)方差法和蒙特卡洛模擬法。這三種不同類型的算法決定了計(jì)算函數(shù) VaR 的三種不同方式。

1.分析方法

一種基于歷史模擬法的VaR分析方法，是一種非參數(shù)類型的方法。這種方法的優(yōu)點(diǎn)是不需要對(duì)收益的分布做假設(shè)，可以很好地處理非正態(tài)分布和非線性組合，并且清晰易懂。主要確定是收益的未來變化值與歷史變化值服從獨(dú)立同分布，且概率不隨時(shí)間變化，導(dǎo)致與金融市場(chǎng)的實(shí)際變化不一致，從而導(dǎo)致預(yù)測(cè)結(jié)果與實(shí)際結(jié)果不同。價(jià)值不匹配的現(xiàn)象造成了不必要的損失和影響。

2.變換相關(guān)系數(shù)的VaR分析

傳統(tǒng)的方差-協(xié)方差方法無法準(zhǔn)確描述非正態(tài)分布的相關(guān)性，因此函數(shù)分析方法使用相關(guān)系數(shù)τij=4C(u,v)dC(u,v)-1的替換線性最后根據(jù)變換系數(shù)VaR計(jì)算的分析方法得到相關(guān)系數(shù)。該分析方法在原有方差的基礎(chǔ)上進(jìn)行了修改，因此傳統(tǒng)的計(jì)算方法也同樣適用。

3.蒙特卡洛模擬

蒙特卡洛模擬法是一種全值估計(jì)的方法，其中生成的偽隨機(jī)數(shù)包含大量的觀測(cè)值。這種方法比前兩種方法更準(zhǔn)確。使用這種方法不需要對(duì)金融資產(chǎn)的歷史數(shù)據(jù)進(jìn)行風(fēng)險(xiǎn)估計(jì)，而是首先獲得資產(chǎn)分布的可能性，然后估計(jì)其分布的參數(shù)。在獲得大量可能的損益后，根據(jù)給定的置信度確定置信下資產(chǎn)的VaR估計(jì)值。

四、方法的混合構(gòu)造與應(yīng)用

不同的函數(shù)代表不同依賴的描述。金融市場(chǎng)有許多復(fù)雜多變的模式。在這種情況下，如果單個(gè)功能不能整體反映相關(guān)變化，則需要將功能混合使用，利用不同功能的特點(diǎn)來反映全局。對(duì)金融數(shù)據(jù)進(jìn)行分析copula方法及其應(yīng)用，從而更準(zhǔn)確地估計(jì)金融市場(chǎng)的相關(guān)變化和復(fù)雜結(jié)構(gòu)。

采用金融分析領(lǐng)域的方法對(duì)函數(shù)的參數(shù)進(jìn)行估計(jì)，避免了傳統(tǒng)估計(jì)方法無法求解參數(shù)的情況。而且這種方法在使用中具有更高的靈活性和準(zhǔn)確性。從以上分析可以看出，分布假設(shè)會(huì)導(dǎo)致解析表達(dá)式的解析困難，但該方法為我們提供了解決問題的簡(jiǎn)單途徑，提高了效率。

五、結(jié)論

本文主要詳細(xì)介紹了函數(shù)的相關(guān)概念和VaR估計(jì)的估計(jì)。在財(cái)務(wù)分析領(lǐng)域，應(yīng)用函數(shù)進(jìn)行估計(jì)和分析具有一定的市場(chǎng)應(yīng)用價(jià)值。廣泛應(yīng)用于金融行業(yè)，相關(guān)性的建模和分析具有非常重要的作用和意義。目前的應(yīng)用前景越來越廣，取得了很大的進(jìn)展。分別研究和建立邊際分布及相關(guān)結(jié)構(gòu)和新的建模方法copula方法及其應(yīng)用，為建立財(cái)務(wù)分析模型提供了新思路。這方面的研究較少，因此在財(cái)務(wù)分析中具有廣闊的應(yīng)用前景。 （作者：鐘婷/四川師范大學(xué)數(shù)學(xué)與軟件學(xué)院；蔣松明/西南交通大學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)院；劉揚(yáng)/內(nèi)江師范大學(xué)數(shù)學(xué)與信息學(xué)院）

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