2. 3名成人和2名兒童可以乘船游覽。1號船最多可乘坐3人，2號船最多可乘坐2人，3號船最多可乘坐1人。他們可以選擇2條船或3條船，但兒童不能單獨乘坐。一艘船，這3個人有多少種上船方式。

14. 構建模型策略

示例 14. 路上有 9 個路燈，編號分別為 1、2、3、4、5、6、7、8、9，現在我們需要關掉它們

3個燈，但相鄰的2個或3個燈不能關，兩端的2個燈不能關。有多少種關燈方式符合條件？

練習：一排有10個座位。如果有 4 個人坐，每個人的左右兩邊都有空位高中排列組合方法，有多少種不同的方式？

15. 實用的詳盡策略

例 15. 有五個球，編號為 1、2、3、4、5 和五個盒子，編號分別為 1、2、3、4 和 5。現在將 5 個球放入這五個盒子中，要求每個 A 盒子放一個球，并且正好有兩個球和盒子的號碼一樣，有多少次投擲

練習題：

1. 同一個宿舍有4個人，每個人寫一張年卡，然后聚在一起，然后每個人拿另一個人的年卡。四張賀年片有多少種不同的派發方式？

2. 為圖片中的區域著色，要求相鄰區域有不同的顏色。有4種可選顏色，有幾種不同的著色方法。

1

4 32

56.分解與合成策略

例 16. 30030 可以被多少個不同的偶數整除？

練習：連接一個立方體的8個頂點可以組成多少對直線

17. 復歸策略

示例 17. 25 個人被排列在一個 5×5 的正方形中，從中選出 3 個人。要求3人不在同一行或同一列。有多少種不同的選擇方法？

練習：城市中的一個街區由 12 個全等矩形區域組成，其中實線代表道路，從

從 A 到 B 的最短路徑是什么？

乙

一個

十八。數字排序問題字典查找策略示例 18. 0、1、2、3、4、5 六個數字可以組成多少個不重復的較大數字？

練習：用 0、1、2、3、4、5 這六個數字組成一個不重復的四位偶數。

從小到大排列，第71個數字是

19. 樹形圖策略示例 19. 3個人互相傳球，從A開始，作為第一個傳球高中排列組合方法，5次傳球后，

如果球還在A手中，不同的傳球方式有：

練習：用數字 1、2、3、4 和 5 給人和椅子編號，編號為 i 的人不坐在編號為 i 的椅子上。

(i 1, 2, 3, 4, 5) 有多少種不同的坐姿？

20. 復雜分類問題的表策略

例 20. 有 5 個紅色、黃色和藍色的球，每個球上標有字母 A、B、C、D 和 E。

現在取其中的 5 個，如果每個字母都需要，并且三種顏色都完整，那么總共有多少種不同的方式？

二十一：住宅法策略

解決“允許重復排列的問題”，需要區分兩種元素：一種元素可以重復，另一種元素不能重復，不能重復的元素視為“客戶”，可以重復的元素被視為“商店”，然后使用乘法。原理直接解決。

例 21. 七名學生爭奪五個冠軍，每個冠軍只能由一個人獲得。可能的冠軍數是 .

概括

在本課中，我們回顧并鞏固了幾種與排列和組合相關的常見問題解決策略。排列組合一直是學習的難點。通過我們平時做的練習，不難發現，排列組合問題具有條件晦澀、難以挖掘、題目多變、解獨特、數量龐大、難以驗證等特點。學生只精通基本的問題解決策略。根據他們的情況，我們可以選擇不同的技能來解決問題。對于一些比較復雜的問題，我們可以結合幾種策略來簡化復雜的問題，舉一反三，舉一反三，為后續的學習打下堅實的基礎。根據。